《包装箱的设计》

教学目标：

1、               通过设计包装箱，使学生对长方体的表面积和体积这部分知识进一步系统化。

2、通过动手操作，培养学生的实践探索能力。

3、通过解决实际问题，感受到数学与生活的密切联系。

教具准备：课件、表格

重点：长方体的长、宽、高和表面积之间的关系。

难点：应用总结出的规律解决实际问题。

教学过程：

一、            导入：

同学们，你们喜欢逛超市吗？现在老师就带你们到超市里看一看。（看录像）今天老师就给你们提供一个展示才华的好机会。

一、                                    实践活动：

二、                                    师：最近我市日用化妆品公司打出一则招标广告，（课件显示）：征集包装箱设计方案，要求正好能装下24个棱长1米的正方体小盒。你能设计出几种方案？最欣赏哪一种？

师：同学们敢不敢来应征？有没有信心？

下面就请同学们各自独立思考，想办法设计方案。（学生任意想办法设计方案）

师：你设计出了几种方案？谁愿意先来汇报？

生：（略）

师：你最欣赏哪一种方案？说说你的理由。生：（略）

师：还有没有不同的设计方案？你最欣赏哪一种？为什么？

生：（略）

师：如果你是公司经理，这些方案都能采纳吗？你会选择哪种方案？说说你的理由。

师：如果我是公司经理，要求以节省材料为前提，你认为我会采用哪种方案呢？

（学生猜）

师：到底哪种方案最节省材料呢？事实胜于雄辩。请同学们以小组为单位，想办法用所学的知识来验证吧！

生：我们小组认为最节省材料的就是表面积最小的。我们分别计算出了这六种方案的表面积：98、76、70、68、56、52

师：你们大家同意吗？同学们通过计算表面积得出第x种方案最节省材料。下面请同学们仔细观察这几组数据，认真比较表面积大小与长、宽、高之间有没有内在的联系？

（小组商量）

生：我们发现长、宽、高越接近，它的表面积就越小。

生：我们发现越接近正方体，表面积就越小。

师：你们的发现和他们一样吗？

生：（略）同学们很善于发现，真了不起，但同学们要知道我们每发现一个公式或规律都需要经过多次验证才能得到。你们能想办法验证吗？

师：下面就请同学们以小组为单位自己设计一个实验来验证你们的结论。比一比，哪一小组验证出结果。（学生积极讨论验证）

师：刚才老师参加了几个小组的讨论，发现每组同学的研究兴趣都很高。哪个小组愿意先来汇报。

师：他们汇报的怎样？哪个小组能够比他们汇报的更好？

你们验证的结果怎样？验证过程下课以后再一一告诉我好吗？

师：同学们真棒，不仅善于发现，还能用科学的方法加以验证，总结出一条重要的规律。

师：招标广告上还有一个要求：设计一个正好能装下64个棱长是1分米的正方体纸盒的包装箱。你能设计出最省材料的方案吗？看谁能设计出来？

（一部分摆，一部分说4—4—4）

师：有的同学很快设计出了方案，我们先来听听他们的介绍。

生：略。你怎么知道4—4—4最节省材料呢？

生：略。你们同意吗？

师：同学们真会学习，不仅找出了规律，还能及时的加以应用，你们真行！

师：包装箱设计好了，公司还有个要求：要在包装箱四周贴商标纸，你认为怎样摆放才能最节省商标纸呢？（商量商量）

生：长4，宽3，高2。

师：你们同意吗？为什么？说说理由。

生：我们计算出的。

生：的面不贴就省商标纸。

师：你们说对了，这样放的确最省商标纸。瞧，漂亮吗？这可是由咱们同学通过努力自己设计出的精美包装箱，我想公司经理看到一定会特别满意！

师：通过这节课的学习你有哪些收获？

生：略。

师：我建议同学们拿着自己设计的方案去参加应征，你们的设计方案一定会被公司采纳，你们都可能成为未来的设计师！